２０２６年１月９日（金）
本ブログの入試問題の出典として、京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻
入試とある。これは入試が実施されたときの当時の大学院研究科および専攻であっ
て、現在その研究科の名称で存在しているかはわからない。以前にも書いたことであ
るが、私が大学院の入試問題をとりあげるのは、入試問題を通じて大学の数学を考え
ていきたいとの思いがあるからである。このブログで取りあげている主として国公立
大学の大学入試問題については、受験生をある程度意識して書いている。しかし、大学院の入試問題については、受験生を全くと言っていいくらい意識していない。だから問題も、遙か昔のものも掲載している。大学で習う数学の一面を知るのにいいと思っているからである。
今回は京都大学理学研究科の院試を通じて、一様収束について考えて見たいと思っ
た。連続な関数列の一様収束についての定義、各点収束の定義については、初期の段
階で与えられる定義については述べなかった。ただ、本文の最後に記述したように、
関数列の一様収束とはsupノルムについての収束のことであると定義した。このことを
考えて、小問（１）を見てほしい。
小問（２）の証明に使った定理※には、εーδ方式の証明を与えた。知っていなけれ
ばならない、また証明できなければならない重要な定理だからである。
なお問題の出典は、
サイエンス社 『演習 大学院入試問題 数学 第３版』
からである。併せて、（解法）に参考にさせていただいた。ただし、本文最後の定理は
よく知られているものであるから、適当な解析学の本を参考にされたい。
ちょっと休息
（１）１月６日（火）のFacebook投稿より
学習の記録
７時３０分頃自宅を出て、８時３０分頃に岐阜学習センターに着きました。
９時から１２時まで、休憩をはさみながら単位認定試験の過去問の整理と過去問を眺めていました。特記すべきことは、ありません。
１２時前に岐阜学習センターを後にして、イオンモール大垣に向かいました。まず、二階のフードコートで昼食をとった後、ちょっとした買い物をしました。目的のものが購入できましたので、長居はせずに帰宅の途につきました。
１４時には自宅に着いたと思います。
（１）１月８日（木）のFacebook投稿より
学習の記録
７時２０分頃に自宅を出て、途中コンビニで中速を購入してからOKBふれあい会館に向かいました。８時４０分頃に岐阜学習センターの学生控え室に入って、TVを見ながら９時まで休息していました。６日に続いて、羽島市のいつもの学友とお会いしました。
９時になって、視聴覚スペースに入りました。今日は『今日のメンタルヘルス’23』の単位認定試験に向けて過去問整理や問題を解いていました。だいぶ，自信がついてきました。
１０時頃にロビーで１５分頃休息して、再び視聴覚スペースに入室しました。先ほどのつづきと、第１５章「自殺とその予防」をインターネット配信の番組を視聴しました。
１１時２０分頃から昼食をとりました。そのうちに２・３人の学友が入ってきました。しばらく，歓談しました。
１２時から１時間１０分ほど、視聴覚スペースで『学校リスク論’22』の単位認定試験の準備のために過去問を解きました。ほぼ、今日の学習予定は完了しました。
１３時３０分から小嶋先生のセミナー『世界の変動帯』に参加しました。今日のテーマは、「ヒマラヤ山脈」でした。内容を先生の資料からのまとめから引用すると、次のようになります。内容が推察できると思います。
•ヒマラヤ山脈は、ゴンドワナ大陸から分裂したインド亜大陸が2千万年前頃にユーラシア大陸に衝突して形成された。衝突は今も続き、ヒマラヤの上昇は続いている。
•大陸プレートと大陸プレートが衝突したために、軽いインドプレートがユーラシアプレートを押し上げ、標高 8,000mのヒマラヤ山脈の北側には、標高5,000mに達するチベット高原がある。
•衝突境界はインダス縫合線と呼ばれ、かつて両大陸の間にあったテチス海の断片が付加体となって分布し、その大部分は(超)高圧変成岩となっている。
•ヒマラヤ山脈主体は、インダス縫合線の南にあり、テチス海の海洋性堆積物からなる。
１５時２０分頃に、岐阜学習センターを後にしました。
※ 単位認定試験の期間が、１月１８日（日）９：００～１月２６日（月）
１７：００に実施されます。私は、初日１８日に３科目とも受験するつもりです。
来週の１３日（火）か１５日（木）に、自習のために岐阜学習センターに出かける
予定をしています。