２０２５年８月２８日（木）
関数
w＝f(z)
の変数と値について
➀ ｚ・・・実数 ｗ・・・実数
➁ ｚ・・・実数 ｗ・・・複素数
③ ｚ・・・複素数 ｗ・・・実数
④ ｚ・・・複素数 ｗ・・・複素数
の場合がある。
このうち、➀については普通の実数関数でy=f(x)と書く場合が多い。
➁は特に実数変数の複素数値関数と呼ばれることが多い。一般に実数tに対して（x(t),y(t)）を考えると
f(t)=x(t)+i y(t)
と表すことができる。ひとつの例として、
f(x)=e^(imx)=e^(mx)i＝cos mx＋i sin mx
は、実数変数の複素数値関数の例である。
③は値域が実数になる場合である。
ここでは、④の複素変数の複素数値数を複素関数と呼ぶことにして、➀➁③については除外する。複素関数――特に初等関数と呼ばれる関数について整理しておこうと思った。
記述の都合で、ここでは
複素変数の初等関数１ ～指数関数 （２０２５年８月２８日）
複素変数の初等関数２ ～三角関数と双曲線関数 （２０２５年９月３日）
複素変数の初等関数３ ～指数関数・対数関数 （２０２５年９月７日）
の３回に分けて述べようと思っている。
