２０２５年８月１０日（日）
微分法の応用問題として、やや難しめの琉球大学理系の入試問題を取りあげて見た。出題の背景は、数学を学んだ人ならばすぐ気づくであろうと思われるが、e^xのマクローリン展開である。途中で打ち切ると、不等式ができる。例えば、クローリン展開の第３項までで打ち切ると、
e^x≧1＋x＋(1/2)x² 等号は、ｘ＝０のときのみ
という不等式ができる。実際、小問（3）の問題の不等式は、クローリン展開の第ｎ項までで打ち切ったときにっできる不等式を証明するものである。
ただ、その証明に数学的帰納法を用いることが新しいし、難しい問題となっている。小問（４）も同様である。
本問の（解法）は、特に小問（3）と（4）の証明について、
旺文社編『２０２６年度受験用 全国大学入学問題正解 数学追補掲載編』
に従った。
ちょっと休息
（１）８月９日（土）のFacebook投稿より
最近は余り騒がれることが少なくなりました放送大学の単位認定試験の合否を知る裏技のひとつ、スケジュール表での合否を確認をしてみました。それによると、成績は別として『テーマで学ぶ日本教育史‘24 』・『世界の学校’24』の2科目は、何れも合格していたようです。
８月１５日（金）から２０２５年２学期の履修科目の登録がWeb上でできるようになります。この日には、単位認定試験の成績もWeb上で確認できるようになります。それを見て、放送授業２～３科目を申請するつもりです。面接授業は、受講しません。