２０２５年６月２８日（土）
ベクトル空間の基底については、ベクトルの組があって、
➀ 各ベクトルは１次独立である
➁ 各ベクトルは、ベクトル空間Vを生成する。つまり、Vの任意の元は、そのベクト
ルの組に属するベクトルで表すことができる
が満たされる場合を言う。それが正規直交基底であるとは、
③ 基底に属するそれぞれのベクトルの大きさは、１である
④ 基底を作る任意の２つのベクトルをv_i,v_jとすると、
v_i・v_j=0 (i≠j) v_i・v_j=1 (i=j)
となることである。
本ブログでは、上に述べた正規直交基底や正規直交系の定義を述べた後、余り評判のよくない（計算が面倒）であるグラム・シュミットの直交化定理を証明する。
その後、関連定理を紹介していく。
