２０２５年５月２８日（水）
はじめに
今年度から岐阜県の中学校で使われる教科書が、大日本図書のものから東京書籍の
『新数学』に変わった。直接の原因は、ある採択地域で大日本図書が選考委員に賄賂を送ったことの処分で、中学校数学・理科・保健体育の教科書が発行できなくなったからである。岐阜県は、それまでほぼ全域で中学校の数学の教科書を採用していたが、それが東京書籍の教科書に変わった。小学校は、大日本図書の教科書のままである。
中学校の数学教員や学習塾関連の人々が東京書籍の教科書『新数学』を使って教えることが初めての人が多いので、戸惑いもあろう。そうした中で、「お助けマン」氏から下のようなコメントが寄せられた。
「お助けマン」氏のコメントと私の回答
「新数学３」（東京書籍）の章末B問題の例
解法
（訂正）
下から９行目の計算の過程
（正） ｋ＝27/(2＋√2）＝27(2－√2）/(2＋√2)(2－√2）＝（27/2)(2－√2）
感想
「お助けマン」氏のコメントへの回答にも書いたように、私は今まで東京書籍の
『新数学』の章末問題A・Bともに解いたことがなかった。今回「お助けマン」氏のコメントを読んで、初めてて章末問題を解いたみた。
率直な感想として、章末問題Bについては、「お助けマン」氏の次の指摘の通り
「章末Bの問題は、それまでの章で学んだ知識を複合的に使って解く間題が多いと思います。・・・（略）・・・章末Bは複数の知識を組み合わせて解く必要があるため、難しく感じるのかもしれません。」
と同様な印象を持った。今回とりあげた単元『平方根』の章末問題Bも、その傾向がよく表れている。
中学生にとっては、このような問題を解くのは初めての経験であろう。私も、初めて見る問題である。よく見られた定期テストなどに出題される問題と明らかに違う。
日常生活の中で一見数学とは無関係に思われる問題を数学として扱い、解いていく力が求められる。この問題を解く基本的な事項は、
正方形の１辺の長さ：対角線の長さ＝１：√２
ということである（小問１）。ただ知識として知っていたとしても、この問題にどう適用するのか・・・そんな能力が求められる。大多数の生徒にとって、大きい正方形の対角線の長さを求めることに気づくことが難しいかも知れない。
小問２の私の解法は、高校数学的である。解法の途中、27/(2＋√２）の分母の有理化をしなければならない。この有理化を中学校で習うかどうかわからないが、このあたりの計算が難しい。いずれにしても小問（２）は、別の説明が必要かも知れない。
「お助けマン」氏のコメントへの回答になっているかどうかわからないが、章末問題Bを１問解いた感想を述べてみた。
ちょっと休憩
（１）５月２７日（火）のFacebook投稿より
学習の記録
今日は放送大学岐阜学習センターに出かけました。朝７時１５分頃に自宅を出て、OKBふれあい会館の駐車場に８時２０分頃に着きました。早すぎてふれあい会館前の駐車場が閉められていましたので、その東側の駐車場で待っていました。５分ほど経って、入れるようになりました。
９時まで学生控え室にいました。９時になって、視聴学習スペースに入室しました。今日も数学の学習しかいないことに決めていましたので、途中１５分頃まで休息して、１１時３０分まで曲面の表面積の復習をしていました。
回転楕円体x²/4+y²/3=1の表面積を計算することに集中しました。回転楕円体の表面積は、与えられた楕円の方程式によってすっきり求まる場合とそうでないときがあります。
t=a sinθと置換積分をしてもθがわからない場合が多いからです。この場合は、すっきりした答えが出ません。そこで、公式
∫√(a²―ｘ²)dx=(1/2)・｛x√(a²―ｘ²)+ a² arcsin(a/x)}＋C
を用いてsin^(-1) a/x)を含む結果を求めるわけである。例えば、次の例はすっきりと答が求まります。
∫_[0,√2] √(2²－x²)dx=(1/2)［x√(a²―ｘ²)+ 2² arcsin(x/2)]_[0,√2]
＝(1/2){2・√2+2²arcsin(√2/２)}= (1/2) {2・√2+2²・（π/4）}＝√2＋π/2
と計算できます。
１１時３０分に岐阜学習センターを出て、大垣に向かいました。イオンモール大垣で昼食をとった後、大垣市役所６階の教育委員会学校教育課の窓口に行きました。情報公開請求した文書の開示を受けるためです。ほぼすべてが全面公開でした。部分公開になったのは、西小学校の教職員名で（育休）と言う文字の部分でした。今回の情報公開の主目的は、義務教育学校である上石津学園の教育の概要を知ることでした。公開文書に満足しています。
学校教育課を後にして，３階の行政管理課の窓口に行きました。そこで課長としばらく話して，帰宅の途につきました。
（２）５月２８日（水）のFacebook投稿より
スカシユリが、５輪咲きました。スカシユリを育てたのは、初めてです。
