２０２５年５月１６日（金）
数学Ⅲの微分法・積分法の応用問題である大阪大学理系の入試問題をとりあげる。本文の前文でも述べたように、易しい部類の問題である。
小問(１)では、
∫_[α,β] a(x－α)(x－β)dx＝ーa/6・（βーα)³
という公式を使用した。この公式は、計算を簡約化する意味で重要な公式である。
入試問題で利用することに、何の問題もない。
易しい問題であるから、是非挑戦していただきたい。
ちょっと休息
（１）５月１５日（木）のFacebook投稿より
学習の記録
今週の火曜日に続いて、今日も岐阜学習センターに出かけました。１３時３０分から１５時まで地球科学のセミナー『世界の変動帯』がありましたので、対面で参加するためでした。
朝の７時１０分頃に家を出て、８時２５分頃にOKBふれあい会館の駐車場に着きました。朝早かったので、OKBふれあい会館の駐車場は開いていませんでした。しばらくして、あきましたので、会館入り口のすぐ近くに駐車しました。９時まで、TVをみながら学生控え室で過ごしました。いつも会う羽島市の学友と話しました。
９時に、視聴学習スペースに入室しました。今日は数学の学習しか予定がありませんでしたので、ひたすら計算をしました。途中休息をはさんで、１１時２０分ぐらいまで学習しました。
今日のメインは、ハップスギルダンの定理の成立の確かめです。
回転体の体積Vと回転前の図形の面積Sと重心のｘ座標ｇ_xの関係を表す定理です。
V＝2πｇ_xS
が成立します。ただし、
ｇ_x＝∫_[a,b] xf(x)dx/∫_[a,b] f(x)dx=∫_[a,b] xf(x)dx/S
です。トーラスについて、成立を確かめたりしました。
視聴学習スペースを出たあと、学生控え室で昼食を食べました。１３時２０分ほどまで、ゆったりしていました。
１３時３０分から、セミナーが始まりました。今日のテーマは、「美濃帯の付加体について」でした。詳しいことは、省略します。
今日は夜に自宅で両親の月命日のお参りがありますので、終わったらすぐに帰宅しました。