２０２５年５月８日（木）
集合が体であるとは、本文にあるように
（Ｆ,＋）は可換群である
（Ｆ^＊,×）は、群である Ｆ^＊＝｛Ｆ－｛０｝
右分配法則または左分配法則が成立する
を満たすときを言う。さらに、
（Ｆ^＊,×）で、ｘ×ｙ＝ｙ×ｘ x,y∈Ｆ^＊
が成立するとき、（Ｆ,＋,×）は可換体という。可換体ならば右分配法則も左分配法則も両方成立するから、この場合は単位に分配法則という。
なお、環は上記において、
（Ｆ^＊,×）は、半群である
ことを要請する。半群とは、結合法則が成り立っている乗法に関して閉じた集合を言う。また分配法則で、右分配法則が成立している環を右分配環、左分配法則が成立している環を左分配環という。
本ブログでは、四元数の演算の決まりを最初に定義して、次に体であることを示した。四元数体は非可換な無限体である。
ちょっと休息
（１）５月８日（木）のFacebook投稿より・・・放送大学の通信課題問題の提出
今日から放送大学の通信課題のＷＥＢ提出が始まりました。私は、早速提出しました。
『テーマで学ぶ日本教育史'24』については、
提出用課題問題が１２問中全問正解でした。発展問題も、１２問中全問正解でした。
『世界の学校'24』については、
提出用課題問題が１０問中９問正解でした。発展問題も、１０問中９問正解でした。
ノートに問題が解いてありましたので、ノートの解答を写しただけでした。解答にかかった時間も、それぞれの問題が３分以内でした。