２０２５年４月１５日（火）
最初に断っておきたい。それは「恒等式」ということば（概念）である。恒等式とは、例えば
(x+1)²＝x²+2x+1
のように、xにどんな数を代入しても成立する等式を言うと定義される。そして、特定な数しか成立しない
等式である方程式と明確に区別されている。しかし、考えて見ると
0x²+0x+0=0
はどんな数を代入しても成立する不定方程式とも言える。恒等式と方程式との区別は、それほど意
味があるわけでない。
このことを踏まえて、多項式で表すことができる恒等式を線型代数学から眺めてみる。
nを任意に１つに固定する。n次多項式は
a_0(x^n)+ a_1(x^n)+a_2(x^(n-1))+・・・+a_(n-2)x²+a_(n-1)x+a_n
と表すことができる。n次多項式は、通常の和に対して（n＋1)次元ベクトル空間となる。標準的な
基底は、
{1,x,x²,・・・,x^(n-1),x^n}
となる。もちろん基底はいろいろある。そのそれぞれの基底によって生成されるベクトル空間の問
題としてとらえるわけである。
訂正
２枚目１５～１６行目
（誤）一意的に決定される理由は、ベクトル(1,x-1,(x-1)², (x-1)³)が４次以下の多項式が作る4次元ベクトル空間の基底
べクトルであることによる。
（正）一意的に決定される理由は、ベクトル(1,x-1,(x-1)², (x-1)³)が３次以下の多項式が作る4次元ベクトル空間の基底
べクトルであることによる。
ちょっと休息
（１）大垣市長選開票結果・・・石田仁氏が当選
４月１３日（日）に投開票が行われた大垣市長選で、石田仁氏が当選した。早速、当選のお祝いメールを送った。
荒れ模様の天気だったこともあって、投票率は悪かったようである。
石田市長から、２２時過ぎにお礼の返信をいただいた。誠実な人だと思った。
４月１４日（月）の中日新聞朝刊１面より引用