2024年12月13日(金)
前回のブログ
双曲線関数1 ~その定義と加法定理 (2024年12月11日)
に続いて、今回は微分・積分を考えて見る。
双曲線関数の微分は、定義から求めればそれほど難しくない。
d(cosh x)/dx=d{2^x+2^(-x)}/2={2^x-2^(-x)}/2=sinh x
∫ sinh xdx= ∫ {2^x-2^(-x)}/2dx= {2^x+2^(-x)}/2= cosh x+C
このように、ときには定義に基づいて、ときには性質(定理)を用いて、双曲線関数の微分積分を考
えていきたい。さらに、複素変数の双曲線関数や双曲線関数の逆関数にも触れていきたい。
関連するブログとして
大学院入学試験での微積分の計算問題 ~九州大学大学院入試問題より
(2023年11月21日)
も、参考にされたい。


