２０２４年８月１日（木）
もう８月である。暑い毎日が続いている。
８月になると、多くの大学の数学入試問題を知ることができるようになる。今後とりあげる地方国立大学や公立大学の数学の問題は――あるいは解答なども
旺文社刊『２０２５年度受検用全国大学入試問題正解 数学（国公立大学編)』
旺文社刊『２０２５年度受検用全国大学入試問題正解 数学（追補掲載編)』
を参考にしている。２０２４年度国公立大学の２次試験実施後は、問題を知ることができたのは、旧帝国大学など有名大学の限られていたが、この時期になると地方国立大学や公立大学の入試問題を参考にできるようになったわけである。上の諸本以外にも入試問題集を参考にできるようになってきた。こうした理由から、地方国立大学や公立大学あるいは一部の私立大学の数学入試問題をとりあげていくことになる。
また、物理基礎・物理の２０２４年度入試問題については、今後
数研出版編集部編『新課程物理入試問題集 物理基礎・物理』
を参考に、とりあげていきたい。
今回のブログは、東京都立大学の文系学部・学科で出題された証明問題を取りあげて見た。数学と他教科との選択となっていることもあって、基礎・基本的な問題となっている。今回この問題をとりあげた理由は、２次方程式の問題として証明してもいいし、グラフを活用して２次関数の問題として証明してもいいからである。このブログでは、そうした点を考慮して両方の証明を示した。
