２０２４年１月２７日（土）
ジョン・ウオリスは、１７世のイングランドの数学者である。解析幾何学、積分等多方面に活躍した。
ウオリスの公式については、本文で述べてある。美しい無限乗積に関する公式である。本文のウオリスの公式の左辺は、n!!を用いて
lim_n→∞ (2n)!!^2/(2n-1)!!(2n+1)!!
と表すこともできる。ここに、n!!は例えば
10!!＝10・8・6・4・2
11!!＝11・9・7・5・3・１
とひとつ飛びに順にかけていく記号である。
本ブログでは、
ウオリスの公式１ ～その証明
ウオリスの公式２ ～～ウオリス積分からガウス積分へ
をとりあげる。
なお、ウオリスの公式を高校数学の範囲で証明した紹介が
にある。ここでは、３通りの証明方法が紹介されている。おおいに参考になる記事である。
ちょっと休息 １月２５日投稿のfacebook２題
（１）大雪
昨日は、雪がうっすらしか降りませんでした。今日の朝は、たくさん雪が積もりました。朝一番で、雪かきをしました。
（２）セミナー『百人一首の世界』より
今日は１ヶ月に一度の小川陽子先生の『百人一首の世界』のセミナーでした。９時３０分～１１時まででした。途中、私のパソコンがバッテリー切れで突然強制的に画面が切れて退出になってしまいました。５分後に再度、zoomに接続し直して参加できました。
さて、今日の和歌は、次の２首でした。
53 嘆きつつひとり寝る夜の明くる間はいかに久しきものとは知る 右大臣道綱母
54 忘れじの行く末まではかたければ今日をかぎりの命ともがな 儀同三司母
53の 和歌について
①出典は、『拾遺和歌集』でそこには詞書きが添えられています。②右大臣道綱母は、『蜻蛉日記』の筆者です。蜻蛉日記には、この和歌の背景が記述されています。また、相手である兼家の辺歌も載せられています。③『大鏡』にも 、この和歌の背景が記述されています。 ④百人一首には、作者と歌しか記載されていません。①～④までの記述を踏まえると、この歌の解釈と背景が微妙に違ってきます。このことも、セミ
ナーのテーマでした。
54の 和歌について
儀同三司母は、藤原道隆の妻で伊周の母です。高階貴子という名前のわかっている珍しい女性です。儀同三司とは、伊周のことです。
そうしたことを踏まえて、二首を味わうといいと思いました。