２０２３年９月４日（月）
私が来年学位授与機構に提出しようと考えている学習成果のレポートにも関係ある、回転体の表面積（側面積）の求め方を整理しておこう。以前のブログでも書いた記憶があるが、定かでない。
回転体、例えば球や円すい等の立体の体積は、高校数学の「数学Ⅲ」で習う。関数y=f(x)をX軸のまわりに回転させたときの体積Vは、
V＝π∫_[a,b] ｙ²dx ＝π∫_[a,b] {f(x)}²dx
で求められる。例えば半径ｒ体積は体積は、円ｙ＝√(r²－ｘ²)をｘ軸のまわりに回転すればいい。そのときの体積Vは、
V＝2π∫_[0,r] (r²－ｘ²)dx＝(4/3)πr³
となる。
それでは、回転体の表面積（側面積）はどう求めればいいのだろうか？このことが、今回のブログのテーマである。
