日本の大学での学部と、交換留学先の学部は必ずしも同じである必要はなく、留学先ならではの勉強をすることもできます。
例えば、英文科の学生が、留学先では経済や政治のクラスを取っても良いし、日本の通常の大学ではなかなかない、ダンスや美術系など学問のジャンルを超えたものも幅広く取れることが、総合大学の場合は魅力の一つです。上級クラスになればなるほど、同じ系列の基礎クラスを履修していることが条件として課されるため、その点は履修要件を注意しておくことが必要です。
もちろん、経済学部の学生が、より経済関係の知識見聞を深めるために、Economics系で攻めても良いわけです。その場合は、帰国後、日本の大学で卒業要件を満たすための単位換算がしやすくなる、という利点があります。
また、日本では、自分の専攻（所属の学部）は通常一つに絞られています。それどころか大学入学の前に、既に学部を絞りその入学試験を受ける必要があり、合格した学部の生徒として、入学します。高校生の時点で、自分が深く学びたい学問分野（＝学部）を定められる人の方が少ないのでは？と思ってしまいます。少なくとも、私はそうでした。
アメリカに行って驚いたのは、Majorと言われる主専攻と、Minorと言われる副専攻の、二つの異なる分野を専攻している人や、Double Majorと呼ばれる主専攻を二つ取っている人がいることでした。
例えば、主専攻はEngineering（工学）で、副専攻はLaw（法律）、という一見違った分野の学問でありながら、自身の見聞を広めるために幅広く勉強している人や、就職に有利なようにBusinessとComputrer Scienceの二つをダブルで専攻している学生もいました。その場合は学位取得のために必要な単位が増えるため、履修計画がよりハードになります。専攻が同じ学生は卒業までみんなだいたい同じ科目を取るのではなく、人それぞれなのです。
アメリカでは、主専攻を定めるまで入学してから時間があるし、また自身の計画や興味に応じて、より柔軟に色々な科目が取れる点が、日本と違う点であり、学生へのメリットだと感じました。