投資の機会の分析を行う場合、キャッシュ・フロー流列で現在価値を適切に評価するため、その流列の不確実性と他の資産との関係を考えなくてはならない。
従って一般的な評価手続きを組み立てるには、複数の資産の多期間にまたがる確率的なキャッシュ・フローを記述する枠組みを構築する必要があり、枠組みが出来上がれば、リスク中立評価法と効用最大化を多期間問題に拡張することができると説明されている。
そのため具体的には、次のようなことが説明されている。「多期間証券」、「リスク中立価格付け」、「最適な価格付け」、「２重格子」、「２重格子上での価格付け」、「個別的不確実性のもとでの投資」、「購入価格分析」、「連続時間評価」
金利派生証券とは、支払いが金利に依存する証券のことである。ほとんどの金融取引は、金利リスクにさらされており、金利派生証券は、金利リスクを制御する手段を与えてくれるので重要とされている。また他の派生証券と同じように、金利派生証券を用いて投資ポートフォリオのパフォーナンスを従来にない手法で改善することもできるといわれている。
金利派生証券には、次のようなものがある。「債権」、「債券先物」、「債権オプション」、「債券先物オプション」、「債権に埋め込まれたオプション」、「モーゲージ」、「モーゲージ担保証券」、「キャップ、フロア付き金利」、「スワップ」、「スワップション」
これらの運用等に関して、本章では具体的に次の事項について説明されている。
「理論に必要な事項」、「２項項格子によるアプローチ」、「価格付けの応用」、「レベリングと変動付きローン」、「前進計算式」、「期間構造とのマッチング」、「イミュニゼーション」、「ＣＭＯ」、「金利変動のモデル」、「連続時間の解」
昨日、４回目の授業を聴講した。
先ず、リスク中立化法の復習として、複製ポーフォリオの作成、リスク中立確率の問題研究を行った。
次に、オプションの基本定理に進み、マルチンゲール確率の説明があった。
そして最大の難関、「確率積分と伊藤の公式」に取り組んだ。とにかく公式は簡単なようであるが、その応用演習、公式の活用・解析となると、かなり複雑難解であった。
次回からは、各人がパソコンを持ち込んで、演習問題の解析に挑戦する。予習が大切かな。
