autumn と fall って両方とも秋だけど。結論から言うと、主にイギリスでは autumn, アメリカでは fall を使います。元々昔からイギリスでは autumn が使われていたのですが、16世紀頃から fall も使われる様になりました。fall は秋の代名詞とも言える「落ち葉」、を意味する「fall of the leaf」が短くなったものが由来です。後にイギリスでは fall が廃れて行ったのですが、アメリカではこちらが好まれ一般的に使われる様になっていきました。