5年生のカリキュラムになって、難しくなってきました。
特に5年生の毎日練習ブックの算数の正解率が極端に下がっています。
逆算の問題は、ほぼ合うことがありません。（涙）
ですので、ちゃんと教えようとおもってみたのですが、
あれれ？どうすればいい？？・・・よくかんがえたら、僕もちゃんと分っていないみたいです。（苦笑）
あっ、自己流ですけど、一応解けますよ。
でも、逆算って、数学ではまずやらないですよね。
で、算数・数学的には、ちゃんと式をかけ、なんでしょうけど、逆算の計算だといちいち式を書いているようでは手間は多いし、手順が増えればミスを誘発しやすいので、単純には解決しないのです・・。
むしろ逆効果なような気がして。
ちなみに、僕だったら、□をxにして、強引に計算して、最後に答えを出しちゃいます。
方程式でのやり方に近いですよね。
例えば、以下の問題
（1/4+0.2）×□-（1 1/4-0.45）=1
とかだったら、□をxにして、強引に分数にして
9x/20 -16/20 = 1
x =（1+16/20）× 20/9 =4
みたいにやっちゃうのだけど、それではダメですよね。きっと。
まぁ、これやると、マイナスやら逆数の概念が不可欠だったりして、算数の範囲外になりそうです。
※すいません、帯分数を上手く書けなかったので。1 1/4 は１と4分の１の帯分数という意味です。
※そう思っていたのですが、ある大手塾の解答速報では上のやり方で解いていました。うーん・・。
そんなわけで、色々調べてみました。
でも案外やり方って載ってないのですし、微妙にやりかたは違ってたり。塾とかだとテクニックとして教えているのでしょうか。
結局わかったのは、ひとつひとつ答えの反対側から計算していく感じで、多少工夫をしながらやるということなんですね。
頭が混乱しそうではありますが、整理できれば結局は単純な計算問題、ということのようです。
上の問題の解法であれば、例えば
1 1/4-0.45=1.25-0.45=0.8
1+0.8=1.8
1/4+0.2=0.45なので、□は1.8÷0.45=4
またはこんなかんじ。
☆-（1 1/4-0.45）=1 ゆえに ☆=1+（1 1/4-0.45）=1.8
だから、（1/4+0.2）×□=☆=1.8 よって□=1.8÷0.45=4
式にして展開するというよりも、一つ一つ逆から計算したり、問題文（式）に印をつけながら一つ一つ計算していくという、やり方のほうがいい感じがします。
そう思って、手元にある聖光学院の入試の実物を見てみたら、逆算の問題は文字が大きく、しかも十分余白がとってあって、色々書き込めるスペースがありました。
多分、このやり方で進めてよさそうです。
ということであれば、まずは法則というかルールの把握から。
□を求める答えとすれば、まずはこのパターンを覚えましょう、ってことですね。
〇+□=☆ □＝☆-〇
□-〇=☆ □＝☆+〇
〇-□=☆ □=☆-〇
〇×□=☆ □=☆÷〇
□÷〇=☆ □=☆×〇
〇÷□=☆ □=〇÷☆
これを丸暗記というよりは、概念を何となく覚えておいて、具体的な数字を入れると思い出しやすいですね。
（息子に、これを覚えましょう、と言ったら、「無理」と即答されました・・・苦笑）
で、息子もこの辺りはなんとなく分かっているのですが、複雑な式になっても、結局はこの作業の積み重ね、というのがしっかりと分っていないようでした。
4年生の毎日練習ブックにも逆数の問題はあったので、練習してはいたのですが、どうも感覚で解いていたようです。整数の四則計算であれば暗算と感覚で足りていたのですが、分数や少数が混じってきた途端に破綻してしまったようです。
いくつか手順を見せたり、一緒にいくつか問題を解いた後、この動画を見せました。
なんか納得してくれたようで。
一応難関校の入試問題でもできるようになった・・・かな？？
まぁ、正解率は少しはあがりそうなので、期待したいと思います。