平面図形(2)
6年冒頭のテキストは、5年までの基礎事項の取り残しが無いかのチェックが主なように感じます。
今できていてほしい問題
①すべて
②1-(1),(2),2,3
③1，2，3
④すべて
⑤すべて
⑦1，2，3（1）
そのうち、今練習すると良い問題
①-2,3,4 ②1，2③1，2，3④2，4⑤2，3⑥1⑦すべて
特に
①-2 円の半径を1辺とする正方形の面積が分かっているときは、それを使って円の面積を求めることができる→入試本番でもしばしば登場する思考法なので、必ずできるように。正方形＝ｒ＊ｒ 円の面積＝ｒ＊ｒ＊3.14 の二つをにらめっこするだけ。
①ｰ3，4 弧の長さと半径から、扇形の面積を求める。これも式を書いてにらめっこするだけ。円を長方形に近似する考え方もあるが、式処理は考え方の暗記が不要なので良い。
②-1,2,3 ”大きい図形ｰいらない場所” 考え方としては頻出。
少しでも時間がかかる場合は半円＋扇形ー半円ー扇形とか書くようにしよう。
③-1,2 直角三角形の回転問題。回転中心と通過させる線をしっかり印をつけるだけで、相当考えやすくなるだろう。あとは、一番小さな円＝通過線に接してる＝中心からの線と垂直に直交する。等の連想ゲームをして考えてあげても良いし、知識として、直角な所を探しに行ってあげると良い。
③ｰ3，④，⑤ ただの回転問題。作図ができれば勝ち
ここまではしっかり理解しておく必要がある。
以下は他の問題で悩んでる際は参考にしてください。
②1－（3）
基本的な方針は（1）（2）同様に”大きい図形ｰいらない場所”
問題文をしっかり読めてないと、左下の部分がどうなっているのか、正確に把握することが難しくなる。図形問題で分からなくなったときの一つの手段として、横に同じ図形を模写して、どの部分が一つの塊として機能しているのかについて考察する等もあるので、活用してほしい。
実際は半円＋20°の18cm扇形ー半円ー20°の6cm扇形になっている。
入試本番で、この問題を記憶しているだけでは点数になることは無いが、(1)、(2)を解ける知識だけで、(3)を見抜く力が入試で問われていることは理解しておく必要がある。
③ｰ4
回転の問題だと思うと取っつきにくいが、(1)はただの図形問題だと考えてしまえば、Z角と呼ばれる角度と二等辺三角形がすぐに見つかるだろう。
○どこの角度を求めたいのか＝B'OB
○その角度は、何で構成されるか＝B’OAとAOB
○求まってない方を求めるには何ができるか＝BOAA'でZ角、AOA'で二等辺三角形
(2)は”大きい図形ｰいらない場所”という基本方針を相変わらず考える。
大きい図形がどんな形か分からなければ、ぐりぐりに塗りつぶしてでも、自分の目でわかりやすい形にしてみよう。結局左側に三角形、右側が扇形になっている、いらないのは左側が扇形、右側が三角形である。
⑥-1
問題文からは○9cmの正六角形○長さは70.68cm。という二つの情報させ理解できてれば十分である。図を見ると、A~Bの長さ70.68からxを除いたところは計算で求まる事がぱっと見で分かる。後は手を動かすだけ。
問題文自体に濃淡をつけて読むことを意識してみると、○9cmの正六角形○長さは70.68cm。以外は分かりきっている余計なノイズでしか無いことが分かる。
問題文が長いとやる気がそがれちゃう子には、こういった読み方を習得させるのもまた一つの手法になる。(少ない情報で解き始めて、解いている内にちゃんと全文を理解するで問題無い。しっかり見直しの時に精読して、思い違いを引き起こしてないか考えると良いだろう。)