まず、この図を見てください。
a1～a4すべて同じ角度になっています。
a1を例に、xは+でyも+です。
ですのでtan(a1)=y/xの結果はもちろんプラスになります。
これを象限ごとにまとめると次のようになります。
ただここから分かることがあります。
第1象限と第４象限は同じ角度なのですから見分けがつきません。
+30ºと+30ºのように。
同じように第３象限と第４象限も見分けがつきません。
これを見分ける方法がxとyの符号です。
xとyがプラスの場合は第1象限。
xがマイナスでyがプラスの場合は第2象限。
xとyがマイナスの場合は第３象限。
xがプラスでyがマイナスの場合は第４象限。
となります。
具体的な数字を入れてみました。
でも、欲しい角度は違います。
こうじゃないですか？
これを求めるための式が
x ≧ 0 and y ≧ 0 → atan(y/x)
x < 0 → atan(y/x) + 180º
x ≧ 0 and y < 0 → atan(y/x) + 360º
となります。
※池袋南口さんに教えてもらいました。
それでは実際に今回の恒星ドリルでこんがらがった内容を見てみます。
国立天文台ではこのように方位の基点が北からとなっていました。
（WとEは要確認）
ところが天体の位置計算の本ではこのように方位を見ることになっています。
つづく、、、
■ 12:37追記
池袋南口さんのアドバイスを元に再び考察です。
まず天体の位置計算ではこのようにXとYの座標を回転させています。
Y軸の＋方向を東に合わせているんですね。
ところが国立天文台の方位は１８０度違うということから
きっとこうなるんじゃないかと思う訳ですよ。
どこが違うかと言いますとXとYの座標の符号が反転している、というところです。
でも、これだと計算するときによく分からなくなってしまうので、
まずは天体の位置計算の座標で計算し
最後に
180度回転したほうがいいということなんですね。
それにしても、まだまだ理解度が低いです、、、
もっと理解しなくては使いこなせないと思います(ﾉ_･｡)