春分の日スペシャル 〜春分は黄道と赤道が交わる点？ ■追記あり

春分の日スペシャルのつづきです。
先ほどとは一転。複雑な式が続きます・・・。
長くなります(￣Д￣；；



春分は黄道と赤道が交わる点のことです。
ということはですよ




この春分点とD（昇交点）は同じになると思うんです。
uは黄道で太陽の軌道です。

本当は、太陽の位置を影で撮って計算出来たらかっこいいなと思ってたんですが、一点しか採取できなかったので、ステラリウムから今日3月20日の9時と12時の点のデータを使う事にしました。

P1が９時の太陽の位置です。
赤経α1 23h58m20s
赤緯δ1 -0°10'58"

P2が12時の太陽の位置です。
赤経α2 23h58m47s
赤緯δ2 -0°08'00"


ここで直角球面三角形の公式を使います。






この公式に当てはめて行きます。

公式３に


公式２の第２式に


公式１の第２式に


(3)÷(2)




α2-Dはα2-α1+α1-Dとなるので



この式を加法定理の次の式を利用します。





これを(4)の第１式で書き換え





(2)÷(1)






あとは計算するだけなんですけど、数式を書くのがだんだんと大変になってきたので表計算の結果を





答えは０h36m08.61sとなりました。
０hぴったりじゃないのは何故なんでしょう・・・

■追記

どうも最後の赤経の算出が間違っていたようなので修正しました。


これを見ると0h02m25sとなります。
だいぶ0hに近づいてきましたが、池袋北口さんに教えていただいたはきらさんの記事を見ると

1日が長い季節

これは一筋縄ではいかないなと気付きました。
少しおあづけですヽ(;´Д｀)ノ