<<追記20200426
http://wakkiiwalkingroad.blogspot.com/2020/04/blog-post_20.html
三角関数などのべき乗展開は微分が出来れば可能である。
マクローリン展開とかテーラー展開とかがある。
二変数のべき乗展開も出来るらしい。
1から0と-1から0のべき乗はべき乗を重ねるごとに有効数字が細かくなる。
なので何桁までの有効数字まで出すか決めたらあるべき乗でで終了する。
だからpiの何桁まで計算する事も可能である。
行列の三角化は代数方程式の計算に有効である。
x=6 (y,z行を引いてｘを求める)
y=4+3x (z行を引いてyを求める)
z=5+2x+2y (zを求める)
例えば上のような感じが三角化であり上から代入していけば求められる。
代数方程式を三角化するのは各y行を列をかけたり割ったりしてそろえて
二つの行の式を引くことで各y行が0で消滅し各ｚ行も同じく
各y行と各ｚ行を0にすると一番上のｘが出てきて
各行列を三角化させる事で代数方程式の変数を求める方法である。
他にも行列の固有値で代数方程式を求められる。
固有値で最小二乗法を求められる。あるデータをy=a*x**2+b*x+cのような
二乗までのべき乗で関数を作る方法である。
それ以上のべき乗展開が級数展開や三角関数の級数展開(フーリエ級数展開)である。
あんまりべき乗を増やすと関数が波打つのは高校の関数論でわかると思う。
エルミート行列の正規直交化は量子論の複素空間で出てくる。
無限次元にエルミート行列の正規直交化できる。正規とは1に規格化する事であり
確率が1と言うことである。直交化とは角度を90度にする複素空間である。
多重積分は次元が増えるごとに多重積分することである。
複素空間では分母の特異点まわりで積分できる。
複素空間で積分できると言うことは複素空間は実数空間を含むので
実数空間でも分母の特異点まわりで積分できる。
ルンゲクッタ法はプログラムの微分の計算方法であり
モンテカルロ法は確率表現のプログラム分布であり
ニュートン法はプログラムの関数のこたえである。
偏微分はある変数のみ微分する。別の変数を一定として偏微分することがある。
微分方程式は人間のやる計算で求める。プログラムで出来るかは知らない。
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三角関数などのべき乗展開は微分が出来れば可能である。
マクローリン展開とかテーラー展開とかがある。
二変数のべき乗展開も出来るらしい。
1から0と-1から0のべき乗はべき乗を重ねるごとに有効数字が細かくなる。
なので何桁までの有効数字まで出すか決めたらあるべき乗でで終了する。
だからpiの何桁まで計算する事も可能である。
行列の三角化は代数方程式の計算に有効である。
x=6 (y,z行を引いてｘを求める)
y=4+3x (z行を引いてyを求める)
z=5+2x+2y (zを求める)
例えば上のような感じが三角化であり上から代入していけば求められる。
代数方程式を三角化するのは各y行を列をかけたり割ったりしてそろえて
二つの行の式を引くことで各y行が0で消滅し各ｚ行も同じく
各y行と各ｚ行を0にすると一番上のｘが出てきて
各行列を三角化させる事で代数方程式の変数を求める方法である。
他にも行列の固有値で代数方程式を求められる。
固有値で最小二乗法を求められる。あるデータをy=a*x**2+b*x+cのような
二乗までのべき乗で関数を作る方法である。
それ以上のべき乗展開が級数展開や三角関数の級数展開(フーリエ級数展開)である。
あんまりべき乗を増やすと関数が波打つのは高校の関数論でわかると思う。
エルミート行列の正規直交化は量子論の複素空間で出てくる。
無限次元にエルミート行列の正規直交化できる。正規とは1に規格化する事であり
確率が1と言うことである。直交化とは角度を90度にする複素空間である。
多重積分は次元が増えるごとに多重積分することである。
複素空間では分母の特異点まわりで積分できる。
複素空間で積分できると言うことは複素空間は実数空間を含むので
実数空間でも分母の特異点まわりで積分できる。
ルンゲクッタ法はプログラムの微分の計算方法であり
モンテカルロ法は確率表現のプログラム分布であり
ニュートン法はプログラムの関数のこたえである。
偏微分はある変数のみ微分する。別の変数を一定として偏微分することがある。
微分方程式は人間のやる計算で求める。プログラムで出来るかは知らない。