アキレスと亀のパラドックス
亀はアキレスより先から出発
速いアキレスでも今亀がいる所まで行くのに時間がかかる
その時間の間に遅い亀でも少しは前に進む
を繰り返すとアキレスは亀を抜けないパラドックス
詳しくは(リニューアル記事)
https://ulprojectmail.blogspot.com/2021/12/n88-basiczeno-2.html
N88-BASICでゼノンの矢 (2回目)
矢がAB間を∞等分した1区間を通過するのに時間がかかる
∞区間を通過するので∞時間かかり矢はいつまで経っても
B地点に来ないので矢は飛ばないというパラドックス
詳しくは(リニューアル記事)
https://ulprojectmail.blogspot.com/2021/12/n88-basiczono-1.html
N88-BASICでゼノンの矢 (1回目)
特殊相対性理論によると
光の速度に近づくと時間が遅れるという
双子の1人が光速近い宇宙船で1年間旅をすると
片方は若いままでもう片方は老人になっている
速度は相対的なのでどちらが年上か
分からないパラドックス
詳しくは(リニューアル記事)
https://ulprojectmail.blogspot.com/2021/12/n88-basictwins.html
N88-BASICで双子のパラドックス
月曜から金曜の間に必ず抜き打ちテストを1回する
事は不可能だが
例えば火曜にテストをすれば予測されず
抜き打ちテストが可能になる?
というパラドックスです
リニューアル記事
https://ulprojectmail.blogspot.com/2021/12/n88-basictest.html
N88-BASICで抜き打ちテストのパラドックス
Twitterで見つけた問題6-2,3
nCm=k2 を満たす整数n,k≧1,m≧3について
nCm=k2 を満たすようなnを全て求めよ
解き方の見当が付かなかったので
解くのは一旦諦めて
全ての解ではなく
見つけた解と根拠のない
予想を書くことにします
nCm を4 C3と書くことにします
m = 3の時
3 C3 = 12 = 1
4 C3 = 22 = 4
50 C3 = 1402 = 19600
(これ以上存在しないと勝手な予想)
ここで
nCn = 12 = 1
nCm(m=n-1) = nC1 = k2 = n
= 1,4,9,16,25,…
= 初項1,公差(初項3公差2)の階差数列
nCm(m=n-2) = nC2 = k2 = (問題6-1)
50 C3 = 50 C47 = 1402 = 19600
の解以外は
m = 4～
存在しないのではないかと予想します
この予想は、あっさりと外れてそうな
気がします…