OSX TimeMachineはバックアップツールとして我が家でも活躍していますが、たまに特定のフォルダだけバックアップしてくれない時があります。ネットで調べると「除外項目」の設定が候補に出てくるのですが、ウチで発生しているのはそういうのとは違うんですよね。
とりあえず該当フォルダ内の不可視ファイル「.DS_Store」を削除することでバックアップされることを確認しましたが、本当にこれが原因なのかがイマイチわかりません。判断は今後の経過次第でしょうか。ちなみにこの「.DS_Store」は削除しても、しばらくするとOSが勝手に新規作成してくれるので特に問題はありません。心配な場合はフォルダごとバックアップをとっておくと良いでしょう。
実はこのバックアップされないフォルダではファイルの追加、リネームなど、Finder項目の変更を行っても表示が反映されないというFinderの問題がありました。もしかしたら何か関係があるのかも知れません。
まとめ
問題；OSX TimeMachineで特定のフォルダがバックアップされない
◾️対処方法1（暫定）
不可視ファイルを表示する設定にして、「.DS_Store」という名前のファイルを削除してOSを再起動。
◾️対処方法2（ほぼ確実？）
バックアップされないフォルダを丸ごと別のドライブにコピーした後削除。コピー先から元の場所に再度コピーする。