東京大学で伝説の問題と言われているもの。
これをゆとり教育に結びつけて論評してる方が多いんです。
これをゆとり教育に結びつけて論評してる方が多いんです。
だけど昭和55年に同じ問題が出てるんですね。
円周率が3より大きいことは正六角形を書けば簡単に証明できます。
円に内接する正多角形を細かく書いていけばいつかは証明できることになります。
東京大学の問題は一貫した継続性がありますから戦前ぐらいの問題から見なければなりません。
私のブログを読んでいただいた方は簡単に解けたはずです。
すでに紹介しています。三平方の定理と無理数が分かってれば中学生で解ける問題。
赤色で書いた三角形に三平方の定理を適用するだけです。
基本的な概念の証明はよりシンプルな概念で説明するというルールがあります。
三平方の定理を証明する時に余弦定理で90°として証明してはいけません。
マクローリン展開をした近似式を使うのもルール違反ですね。
三角関数を使わないでこの問題を解説いたします。
過去問の最大のポイントは面積を求めよと二乗です。数値に二重根号が出ないわけです。
二重根号が出れば中学生の範囲外になってしまいます。
過去にすでに全く同じ計算をする問題が出ているわけですから円周率の二乗と比べたほうが早いわけです。一見全く違ったような問題に見えますが同じ問題です。
後は開閉計算をしなくても数値を追い込めば証明できます。
次の話。
やはり有名な問題としては加法定理の証明が出たことです。
この問題は注意して欲しいのは三角関数の定義を述べた上で証明せよということです。定義は様々。下の図を使うのが最も簡単だと思いますが、
一般角に拡張することは研究中です。
