３次方程式の解の（代数学的）公式はもちろんある。塾講師３０年ほどで一度だけ使ったことがある。
（引用開始）
For the general cubic equation
the general formula for the roots, in terms of the coefficients, is as follows:[24]
where
are the three cube roots of unity , and where
![C = sqrt[3]{ rac{Delta_1 + sqrt{Delta_1^2 - 4 Delta_0^3}}{2}} qquad qquad {color{white}.}](https://upload.wikimedia.org/math/8/b/0/8b0998251a24a5896c7340deb04fb6da.png)
(see below for special cases)
with
and
where 
is the discriminant discussed above.
In these formulae, 
and ![sqrt[3]{~~}](https://upload.wikimedia.org/math/e/3/5/e35b9c81261391027b9abe699b1b557f.png)
denote any choice for the square or cube roots. Changing of choice for the square root amounts to exchanging 
and 
. Changing of choice for the cube root amounts to circularly permuting the roots. Thus the freeness of choosing a determination of the square or cube roots corresponds exactly to the freeness for numbering the roots of the equation.
Four centuries ago, Gerolamo Cardano proposed a similar formula (see below ), which still appears in many textbooks:
where
![ar C = sqrt[3]{ rac{Delta_1 - sqrt{Delta_1^2 - 4 Delta_0^3}}{2}}](https://upload.wikimedia.org/math/a/2/1/a21dd560f4448f67f292b7e452992382.png)
（引用終わり）
学者ならともかく解いているだけで、受験生は、試験時間が終わってしまいます！
ＴＡＰで高校受験模試を作った時のことである。
この問題は、図形が交わることを前提に作題されているが、交わるという確認が必要ではないか？の異論。
模試のぎりぎりまで、数学班以外には公表していない。ＴＡＰは母体が印刷会社だから、外注をしていない。とりあえず印刷部門に電話をして、とめてもらって、諤々。
その時点でしばらく、徹夜になることは分かっていた。
とはいっても、数学的議論：決着を付けるのには３次方程式の解の公式を使うしかないとの事でみんな、納得した。
でもあんな公式は使えない。
問題をさしかえれば良いのだが、数学グループのプライドが許さないから。そうもいかない。ただ、当時はパソコンの黎明期だった思うのだが、詳しい方が近似ならできるからと言って、その場を収めた。
何度もプログラムを組んで、朝までかかって、結果、出題ミス無しになった。
保護者は知らない。
本当にきちんとした予想問題を作ると、原価は途方もないものになる。何十人もの専門のプロが徹夜するだけで、人件費がどのくらいかかるか・・・
そうやって、模試の当日、試験会場の全教室を、巡回した。
さすがにＴＡＰの生徒：
「先生、質問です！この図形は交わらないのではないですか？ 」 いや、それをここで言うな！と心の中で叫んだ。
「模試ですから、内容に関する質問はお答えできません。ここでは印刷の不鮮明なところとかの質問にしかこと得られません」・・・やれやれ。
こういう話は保護者は知らない。
塾はどこでも同じだと勘違いして、一時間あたり、いくらだとか、連休中は回数が減るから、授業料を安くしろなんて、いう保護者が出てくる。
［最初から契約書に書いてあるし説明もしている］