正八面体というのは、小学校・中学校で一度は習うことです。
ところが、東京大学でこういう問題が出ている。（2008年東大理系第3問）
＊問題文は分かりやすいように言い換えています。
１．正八面体を、ある面を机の上において、上から見ると、どんなに見えますか？
２．そのまま、（向かい合う面の重心を軸として）回転させた時の体積を求めなさい。
東京大学が基本的な問題を出すというのは、こういうことです。
この問題、ＵＢＱの中三に解かせたら完璧な解答であった。［カバリエリの公理］でといた。私はあれは公理と思っている。