フィボナッチ数列というのは、中学入試から大学入試まで頻出の事項です。これは自然界に多く見られる現象に関係しているので、興味深いことであります。
さてここでは、正五角形がなぜフィボナッチ数列と関係あるかということを、わかりやすく説明したいと思います。
写真のように、正五角形の対角線を結ぶと、さらにその中に、小さな正五角形ができますから、それを取り出して並べてみましょう。
もちろん無限に並ぶのですが、その一部だけを取り上げたのがこの図です。
よく見てください。
右側の二つの一辺の長さを合わせたものが、左の正五角形の辺の長さになっていますね。
フィボナッチ数列と正五角形
フィボナッチ数列と黄金比
正五角形とフィボナッチ数列
黄金分割
黄金比