小学生に「素数とは何か」と聞くと、多くの小学生は
「１とその数（かず）自身でしか割れない数」
と答えます。
注：ここで、「数（かず）」と書いた場合には、自然数を意味するとします。
しかし、これはおかしいわけであって、１とその数自身でしか割れない数をいうのであれば、その「素数の定義」にしたがえば、１は素数になってしまうわけです。
ですから、素数とは何かというのであれば、
「１とその数でしか割り切れない数を素数というが、１は特別に素数でないと決める」というべきではないでしょうか。
しかし、これを覚えろ・暗記しろというのは、ＵＢＱの教育方針ではありません。
なぜ１は素数と決めないのかという根拠の方が重要です。１を素数と決めたら困る理由があるからです。
たとえば、４＝２×２とするのが素因数分解ですが、もし１を素数と定義したならば、４＝１×２×２とも素因数分解できるし、４＝１×１×１×１×２×２と素因数分解することも可能になってしまいます。
したがって、これを少し難しい言葉で言えば、１を素数と決めれば素因数分解の一意性が決まらないからなのであります。