灘高校でこのような図形の展開図に関する問題が出たことがある。
補助線や三平方の定理を何度も使って解く問題ではない。
このような立体になることが分かれば、
単に正八面体の上半分と正四面体を組み合わせたものだ。
面の成す角は補角になるから、上の図で底面と上部の赤いバーは必ず平行になる。
灘高校の受験者が正四面体や正八面体の体積や高さ、対面の距離等を知らないはずがないから、これも数分で解ける問題である。
岡山大学でもこういう問題が出ている。
同じテーマですね、
最後の問題は、この図形を、提示して理由を述べるのが1番早いと思われます。