ＵＢＱでは毎年中１で、無理数と三平方の定理を導入しています。
これは決して進度が早いわけではありません。このことについて説明いたします。
中１、中２、そして中３とテキストが分かれ、年間の学習計画というのが決まっていれば、たとえば中２の図形の問題には、答えが無理数にならない、また、途中の過程で三平方の定理を必要としない問題であるということが、予め生徒にわかってしまいます。
つまり、中２の問題集やテキスト、教科書に掲載されている図形の様々な性質などの問題は、すべて、わざわざ、答えが無理数にならないものを選んで問題集に掲載しているわけです。
ですから、中２の問題集で学習を続けていると、ある意味、発想が制限されてしまうことになります。
ところが、最初に無理数と三平方の定理があるということを教えておき、授業はすべてプリントを用いて行えば、生徒は事前に何が出るかわからないわけで、となれば、無理数になるケースもあれば、ならないケースもあることになるわけです。
一般に方程式の文章題は、計算方法を習う順序に従って、中１で一次方程式、中２で連立方程式、中３で２次方程式になるものが取り上げられます。
しかし、カリキュラムをあらかじめ生徒に伝えた状態で、例えば中２で、連立方程式の練習を繰り返させたのちに、では、連立方程式の文章題をやりますという流れで指導すれば、生徒はその段階で、連立方程式を使って文章題を解くということが分かってしまいます。
ところが実際の入試では、そんなことは書いてないわけです。
ある入試で、方程式の文章題が出題されたとします。受験生は、
１．何を未知数（ｘやｙ）として置くか。
２．式を立てる。
３．２．で立てた式を解き、解を求める。
このような流れで、問題を解いていくことになります。
しかし、式が書いてあれば、ほとんどの生徒は、その式を計算しさえすれば、すぐに解を求めることができてしまいます。方程式の解を求めるだけであれば、コンピュータでもできます。
方程式を使って文章題を解くときにもっとも重要なことは、何を未知数と置き、どのような式をたてるかという制限のない発想なのです。
方程式の文章題を解く際に必要なものは、１次方程式か、連立方程式か、２次方程式か、あるいは不定方程式（いわゆるニュートン算と呼ばれているもの）なのか、まずは問題文を読んで見極める。
こういうものの考え方をしてほしいからです。