京都大学２０１１年の一番

角の二等分線のチェバ線については

次のようような性質が成り立つ。

またはＳＴＥＷＡＲＴの定理を使えば、

である。なお外角の二等分線については

三角形ＡＢＣで角Ａの外角の二等分線が底辺の延長上で交わる点をＤとすると

ＡＤの平方＝ＢＤ×ＤＣ－ＡＢ×ＡＣ

が成り立つ。