入試問題史上最高傑作（２）

１　秋田大学　昭和６１年の解答

答えは上のようなグラフになるのだが、当時この問題を解いていて、脱力したのを覚えている。ただし問題としてはかなりの難問です。

２　和歌山大学　昭和３７年の解答

答え　４分

問題文が異常に長いのであるが、よく本質を見極めると、瞬時にひらめく。
小学生に出題してもよいほどのすばらしい問題である。
いかに非本質的な部分を切り捨てて問題に取り組むかが問われている。要するにね、大阪を午前9時に出て東京に午後5時に着く電車に乗り遅れたとしましょう。それを追いかけて行ったと考えましょう。

タクシーだろうがヘリコプターだろうが、ジェット機で追いかけたとしようが途中で忘れ物に気づいて戻っても、電話をかけようが自転車に乗ろうが、とにかくその電車に間に合って途中で乗ったら東京には午後5時に着きます。

３　広島大学附属福山高校　昭和６２年の解法

この問題は人間心理の虚をついた、究極の問題である。
問題の ｙ＝９９という数値につられてついつい下のような図を描きがちである。
こうすると、いつまでたっても解けない。

ところが、（　　　）内に入る値が１つとは問題文のどこにも書かれていないから、実は下の写真のように、直線の上にも正方形ができるのである。

このことに気付けば、点（０，９９）を通って、傾きが２の直線を描けば、上の正方形と下の正方形の必要な頂点が同時に出てくる。
しかも、この方程式を解いていただきたい。
数字が誠に絶妙な因数分解が成立するのである。