UBQの高１は式の計算や三角関数を、一通り終え、複素数の説明に入った。その際、複素平面にも言及した。
これらを、先取り学習といわれるのは心外だ。
複素数まで拡張しないと方程式の学習で困る。二次方程式の解と係数の関係は少し高度な中学生用の参考書にも載っている。実係数二次方程式が虚数解を持つときには共役な解がでるから、和は実数になる。
中学校のように解なしですませると解が存在しないのに、解の和が存在することになる。
さて、 １＋i と 1-i を共役複素数という。
プラスとマイナスを入れ替えたものですよ。という説明は本質的でない。そもそも何故共役というのであろうか？
共役とは 辞書 によれば、二つの点または線もしくは数が互いに特殊の関係をし・・・・とある。
そして元々の漢字は（きょうやく ）と発音しますから共役（きょうやく）複素数と読むのが正しいと思います。くびきの意味ですから車編なのです。
車の車輪は左右対称に着いていますね 。
数学 の授業に国語辞典を持ってくるように指示する学習塾もあまりないと思います。
ここで、でてくるのが複素平面である。複素平面で見れば一目瞭然。実数軸に関して対称という「特殊な関係」をもっている。だから共役という。
ある事柄を教えるためにより進んだ立場から、教えた方がかえってわかりやすいことがある。世間で言う受験のための先取り学習ではないことをご理解いただきたい。