1.(UBQ新中一宿題より)

川が秒速3mで流れている。静水では秒速12mの船がB地点を出発して、川を上ってA地点に向かった。途中、帽子をどこかで落としたことに気がつきC地点から戻って拾い上げ、再びA地点に向かった。このため予定より4分、遅れて着いた。帽子を落としたのはC地点の手前.何mであったか?


*もちろん、帽子も流れていることに注意!


正解者には5億ドルをプレゼントします。(UBQの生徒に限る)


2.この問題の正解者には、5億ドルをプレゼントしますと申し上げた。嘘ではありません。

UBQ数理フォーラム代表:長山豊のブログ

御覧のとおり、確かに5億ドルです。
ただし、ジンバブエドルです。
前回のブログのどこにもUSドルとは一切、書いていないでしょう。

ドルと聞いてすぐUSドルと決め付けるのは、文化的偏見である。

3.

UBQ数理フォーラム代表:長山豊のブログ

この問題には、究極の解法があります。

たとえば、上図のように秒速3mで動いている電車があるとする。
ある人が座席に帽子を置いてトイレに行き、帰ってきます。
電車の外から見ると非常に複雑な動きに見えますが、電車の中から見れば(物理学で「観測系」といいます)人の歩く早さが同じである限り、トイレに行く時間と帰る時間が等しいことは明らかですね。

この流水算も川の流れを基準に考えれば、「帽子を落としてから船が引き返すまでの時間」と「船が引き返してから帽子を取り上げるまでの時間」は常に等しいわけです。

解答 

240×9/24×9=810(m) です。