立方体の切断面で正六角形ができる場合は、中学受験の必須である。
これは、切断面がわかるように透明な立方体に液体を入れていろいろな切り口が見える様子である。
下の写真は、実際に正六角形のできる様子を示したものである。
ここで、正六角形ができている場合は、全体の立方体の半分の立体ができていることに注意してほしい。
例えば、下の写真のように正六角形ができている立体を考えてみよう。
これを２つ使うと、ぴったりはまるのが下の写真である。
保護者・指導者の方に
小学生なら同じ形ができるから半分ですよねと説明してかまわないであろう。
しかし、さらに高度な理解では、立方体は対角線の交点に関して点対称な図形であるから、対角線の交点を通る平面で切断すれば常に立方体の体積は二等分されるという一般論の指導も重要であろう。
