東大入試２００５年６番より

円柱を２本直角に組み合わせた共通部分と３本直角に組み合わせた共通部分が分かればよい。

前半の形を実際に作ると次のようになる。
実際に作ったもの

なお、この体積の求め方は中学生でも理解できる方法がある。

半径がaの円柱を中心軸が直角に交わるようにしたとき、共通部分のなかに半径がaの球を内接させる。２つの中心軸に水平な平面で斬ると常に円に外接する正方形が現れるので球の体積÷円周率×４である。

＊なお、この解法は０５年の東大入試の翌土曜日の岡山中学･高等学校の長山の講義で解説をしたものである。