今日は、2008年に桜蔭中学校で出題された体積の問題を紹介します。
親子で挑戦してみてください！
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１辺の長さが６cmの立方体があります。
正面から見たとき図１の灰色の部分となるように,四角柱の形の穴を反対側の面まであけます。
次にま横から見たとき図２の灰色の部分となるように,側面に垂直にもとの立体の反対側の面までくりぬき,穴をあけます。
できた立体の体積はもとの立方体の体積より何cm3小さいですか。
図１
図２
１目盛りは１cmです。
(2008年 桜蔭中学校)
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■解答・解説
くりぬいた穴の部分の立体は,図３(緑色)のようになります。
この立体の体積を求めます。
図３
図４のように,１つの直方体の体積は,
２×２×６＝24(cm3)
となります。
図４
図５,２つの直方体が重なっている部分の直方体の体積は,
２×２×１＝４(cm3)
となります。
図５
よって,くりぬいた穴の部分の立体の体積は,
図６のように求めることができるので,
図６
24×２－４＝44(cm3)
とわかります。
よって,
できた立体の体積はもとの立方体の体積よりも44cm3小さくなります。
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