今日は、2011年に女子学院中学校で出題された★立体の色塗り問題を紹介します。
親子で挑戦してみてください！
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同じ大きさの立方体23個を図のように積み上げ,床についている面を除いた表面をすべて緑色のペンキで塗りました。
次の立方体はそれぞれいくつありますか。
① ３つの面が緑色で塗られている立方体は「 」個
② ２つの面が緑色で塗られている立方体は「 」個
③ １つの面が緑色で塗られている立方体は「 」個
④ どの面も緑色で塗られていない立方体は「 」個
(2011年 女子学院中学校)
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■解答・解説
塗られている面の数を上から順に段ごとに調べると,
図１のようになります。
図１
図２
よって,
①は,３つの面が緑色で塗られている立方体で,３＋３＝６(個),
②は,２つの面が緑色で塗られている立方体で,１＋３＋４＝８(個),
③は,１つの面が緑色で塗られている立方体で,２＋４＝６(個),
④は,どの面も緑色で塗られていない立方体で,１＋１＝２(個)
……(答え)
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