今日は、2017年に慶應義塾中等部で出題された数の規則性の問題を紹介します。
面白い問題なので,親子で挑戦してみてください。
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図のAからLには数が１つずつ入っていて,となり同士の３つの数の合計は必ず2017になっています。
例えば,K＋L＋AもC＋D＋Eも2017です。
F＝456, K＝789であるとき, A＋Dはいくつですか。
(2017年 慶應義塾普通部)
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■解答・解説
F＝456,K＝789 を入れると,図１のようになります。
図１
図２,となり同士の３つの数の合計が2017になるので,
L＋A＋789＝2017
L＋A＝2017－789
L＋A＝1228 ……①
図２
図３,L＋A＋B＝2017
①より,
1228＋B＝2017
B＝2017－1228
B＝789
図３
図４,B＋C＋D＝2017
789＋C＋D＝2017
C＋D＝2017－789
C＋D＝1228 ……②
図４
図５,C＋D＋E＝2017
②より，
1228＋E＝2017
E＝2017－1228
E＝789
図５
図６,
D＝2017－789－456＝772
図６
図７,
C＝2017－789－772＝456
図７
図８,
A＝2017－456－789＝772
図８
よって,
A＋D＝772＋772＝1544 ……(答え)
図６の時点で，772,789,456の順に規則的に並んでいることにきづくと,Aが772になることがすぐにわかりますね。
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