今日は、公立中高一貫校の適性検査で出題された特殊算の１つである「過不足算」の問題を紹介します。
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昼休みに,６年生全員でいくつかのグループに分かれて「長なわ」に挑戦しました。
６人ずつのグループにすると２人残るので７人ずつのグループにしたところ,グループ数は３つ減りましたが,残る人はいませんでした。
６年生は全員で何人か,求め方を言葉や図,式を使って書きましょう。
また,答えも書きましょう。
石川県立金沢錦丘中学校 平成28年度(2016年)
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過不足算とは,ある数量をいくつかに分けるとき,その分ける数量と余りと不足から,初めの数量や分ける個数を求める問題をいいます。
例えば,「何冊かのノートを子どもたちに配ります。１人に４冊ずつ配ると２冊余り,１人に５冊ずつ配ると10冊不足します。このとき,子どもの人数は「 」人です。」のような問題で,
本問では,１つは余り,もう１つはぴったりとなっています。
■解答・解説
６人ずつのグループの数を●とすると,次のように,表すことができます。
同じ差の集まりと全体の差を比べたいので,６人ずつのグループの数●から３つ引いた▲グループとして図表を書き直すと,次のようになります。
「１グループあたり１人の差」で,「▲グループで20人の差」になるので,
▲は,20グループとわかります。
これより,６年生の人数は,７人のグループが20グループできるので
７×20＝140(人) ……(答え)
求め方の解答例は,以上をまとめて次のようになります。
６人ずつのグループの数を●とすると,次のように,表すことができる。
７人ずつのグループの数を▲とすると,次のように書き直すことができる。
「１グループあたり１人の差」で,「▲グループで20人の差」になるので,
▲は,20グループだとわかる。
これより,６年生の人数は,７人のグループが20グループできるので
７×20＝140(人)
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過不足算の方程式を使わない図表を用いた解き方は、上記の解説だけでは、完全には理解できないと思います。
他の特殊算にも言えることですが、例題をたくさん解いて身に着けるしかありません。
過不足算のまとめは、コチラ。お役立てください。
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