今日は、筑波大学附属中学校(2017年)で出題された「折り返しがある角度を求める問題」を紹介します。
親子で挑戦してみてください！
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長方形の紙をAB,CDで２回折りました。
このとき, ○アの角度は何度ですか。
筑波大学附属中学校(2017年)
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■解答・解説
★折り返しがある角度を求める問題の解法
折り返す前の図が書いてないときは,問題の図に書き入れます。
その際,
「折り返す前と後の角度は等しい」,
「平行線の錯角」
から角度を求め,図に書きこみます。
折り返す前の図(赤の点線と緑の点線)を書き入れ,
下図のように,E～Gとします。
平行線の錯角より,
∠BAG＝∠ABC＝75(度)
折り返す前と後の角度は等しくなることより,
∠BAC＝∠BAG＝75(度)
△ABCにおいて,
∠BCA＝180－∠BAC－∠ABC＝180－75－75＝30(度)
直線の角度は180度より,
∠DCF＝180－∠BCD－∠BCA＝180－100－30＝50(度)
折り返す前と後の角度は等しくなることより,
∠DCF＝∠DCE＝50(度)
平行線の錯角より,
○ア＝∠DCF＋∠DCE＝50＋50＝100(度) ……(答え)
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