今日は、筑波大学附属中学校(2017年)で出題された最も小さい数を求める問題を紹介します。
親子で挑戦してみてください！
----------------------------------------------------------
ある数の整数部分をa,小数部分をbとします。例えば,ある数が29.23のとき,a＝29,b＝0.23
となります。
３×a＋８×b＝100 となる数のうち,最も小さい数を求めなさい。
(筑波大学附属中学校(2017年)
----------------------------------------------------------
「３×a＋８×b＝100 となる数のうち,最も小さい数を求めなさい。」
ということは,
３×a ＋８×b＝100
となる最も小さい数a を求めるということです。
３×a＋８×b＝100 は
３×a＝100－８×b と変形することができます。
「３×a」は３の倍数ということなので,
「100－８×b」も３の倍数ということがわかります。
これより,最も小さい数a を求めるので,
「100－８×b」が３の倍数かつ最も小さい数を求めればよいことがわかります。
ここで,bは小数,つまり,０以上１未満(１より小さい)なので,
「８×b」は０以上８未満となり,
「100－８×b」は92より大きくなることがわかります。
３の倍数で,92より大きい最小の数は,93となるので,
３×a＝93
よって,a＝93÷３＝31とわかりました。
次に,bの数は,
93＝100－８×b
８×b＝100－93＝７
b＝７÷８＝0.875とわかりました。
以上より,求める小さいが数は,31.875 ……(答え)
ぽちっとお願い致します。
その一押しが励みになりますm(_ _ )m
