今日は、大妻嵐山中学校( 2014年)で出題された食塩水問題の解答・解説です。
親子で挑戦してみてください！
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Aの容器には８％の食塩水が300g,Bの容器には６％の食塩水が800g入っています。
いま,一方の容器から食塩水を取り出し,もう一方に入れたらそれぞれ
の容器に含まれる食塩の量が等しくなりました。
このときAの容器の食塩水の濃さは何％ですか。
大妻嵐山中学校(2014年) 難易度★★★☆☆
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■解答・解説
Aは,８％の食塩水300gより,食塩の重さは,
「食塩の重さ＝食塩水の重さ×濃度」より
300×0.08＝24(g)
Bは,６％の食塩水800gより,食塩の重さは,
「食塩の重さ＝食塩水の重さ×濃度」より
800×0.06＝48(g)
問題文
「一方の容器から食塩水を取り出し,もう一方に入れたらそれぞれの容器に含まれる食塩の量が等しくなりました。」
より
Bの方が食塩の量が多いので,BからAに食塩水を入れたことがわかり,
入れたあとのAとBの食塩の重さは,AとBの食塩の重さの合計を半分にした重さになるので,
(24＋48)÷２＝72÷２＝36(g)
よって,
48ー36＝12(g)より,12gの食塩をBからAに入れたことがわかります。
つまり,Bの食塩を48gから12g移すということは
12/48＝１/４の食塩水を移すということなので,
800×１/４＝＝200(g)の食塩水を移すということがわかります。
よって,
Aの食塩の重さは,36gで,
食塩水の重さは
300＋200＝500(g)になるので,
Aの容器の食塩水の濃さ(％)は
「濃度(％)＝食塩の重さ÷食塩水の重さ×100」より
36÷500×100＝7.2(％) ……(答え)
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