皆さんは、テンパズル（10パズル）またはmake10という遊びはご存知でしょうか？
テンパズルとは、４つの数字と四則演算などを用いて「10」を作る遊びのことで、電話番号や車のナンバープレートなどで問題を作ったりでき、子どもの計算力をつける面白い遊びです。
一般的なルールとしては、四則演算「＋,－,×,＋,( )」のみを使用し、数字の並び替えは許されますが、数字を２ケタや３ケタにするなどの結合はダメです。
例えば、
■{3, 4, 6, 9}の場合
解答例１
3＋4＋9－6
解答例２
6×(9－4)÷3
解答例３
(4×9－6)÷3
解答例４
3×(4－6÷9) ←これができた人はかなり凄いです！
■{1, 4, 6, 9}の場合
解答例１
6＋9－1－4
解答例２
4×(9÷6＋1) ←これができた人はかなり凄いです！
いずれも答えが10になっていますね。
計算順序や( ) の使い方がポイントとなっています。
今日は、テンパズル(答えを10にする)ではないですが、同じルールである数をつくる適性検査の問題を紹介したいと思います。
是非、親子で挑戦してみてください。
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■公立中高一貫校 適性検査 2014年 愛媛県共通
はるかさんは,次のような式を作りました。
(１＋１－１)÷１＝１
１×１＋１÷１＝２
(１＋１＋１)÷１＝３
式は,どれも１を四つ使い,＋,－,×,÷,( )の記号を使って計算したもので,
答えが１から３になるようにできています。
近くにいたさくらさんがそれを見て,「おもしろいね。わたしは２でやってみるよ。」と
言って,次のような式を作りました。
(２×２－２)÷２＝１
２＋２＋２÷２＝２
(２＋２＋２)÷２＝３
２×２×２÷２＝４
２＋２＋２÷２＝５
２×２×２－２＝６
さくらさんの式は,どれも２を四つ使い,＋,－,×,÷,( )の記号を使って,答えが１から６になるようにできています。
それでは,３を四つ使い,＋,－,×,＋,( )の記号を使って,答えが５から10になる式を作るとどのような式ができるでしょうか。
答えが５から１0になる式をそれぞれ一つずつ書いてください。
ただし,３は必ず四つ使い,＋,－,×,÷,( )の記号は何度使ってもかまいませんし,
使わない記号があってもかまいません。
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□解答・解説
足し算,引き算,かけ算,割り算が混ざったときの計算順序のルールは,次のようになります。
■ ルール１：基本的に左(前)から計算する。
例えば,「12÷２×３」の計算は,
まず,12÷２を計算し,12÷２＝６となります。
次に,６×３を計算し,答えは18になります。
もし,２×３を先に計算してしまうと,２×３＝６,12÷６＝２となり,
正しい計算結果とは,異なってしまいます。
■ ルール２：( )で囲まれた部分があれば,( )を先に計算する。
例えば,「10÷(２＋３)」の計算は,
まず,(２＋３)を計算し,２＋３＝５となります。
次に,10÷５を計算し,答えは２になります。
もし,10÷２を先に計算してしまうと,10÷２＝５,５＋３＝８となり,
正しい計算結果とは,異なってしまいます。
■ ルール３：足し算,引き算より先にかけ算,割り算を計算する。
例えば,「８－２×３」の計算は,
まず,２×３を計算し,２×３＝６となります。
次に,８－６を計算し,答えは２になります。
もし,８－２を先に計算してしまうと,８－２＝６,６×３＝18となり,
正しい計算結果とは,異なってしまいます。
答えは,次のようになります。
□ 答えが５になる式
(３＋３)÷３＋３＝５
□ 答えが６になる式
３＋３－３＋３＝６
(３＋３)×３÷３＝６
□ 答えが７になる式
３＋３＋３÷３＝７
□ 答えが８になる式
３×３－３÷３＝８
□ 答えが９になる式
３×３＋３－３＝９
３×３×３÷３＝９
□ 答えが10になる式
３×３＋３÷３＝10
この問題の解法のポイントは
まず,２つの数の計算でできる数を考えます。
３＋３＝６……①
３－３＝０……②
３×３＝９……③
３÷３＝１……④
すると,０,１６,９の４つの数ができます。
この４つの数の組み合わせ(①～④の式の組み合わせ)で,
６～10の数ができないかを考えます。
例えば，
６＝６＋０ なので
①＋②より
３＋３＋３－３＝６
ができます。
７＝６＋１ なので
①＋④より
３＋３＋３÷３＝７
ができます。
８＝９－１ なので
③－④より
３×３－３÷３＝８
ができます。
９＝９＋０ なので
③＋②より
３×３＋３－３＝９
ができます。
10＝９＋１ なので
③＋④より
３×３＋３÷３＝10
ができます。
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