植木算とは,
一定の間かくで並んでいる木の数とその間の数との関係を理解し,「木の数」,「間の数」,「間の距離」,「全体の長さ」を求める問題をいいます。
植木算の問題のタイプには,大きくわけて次の３つの場合があります。
Ⅰ.両はしに木があるタイプⅠ.両はしに木があるタイプ
木が２本植えてあるとき,木と木の間は１つ,木が３本植えてあるとき,木と木の間は２つになります。
つまり,両はしに木があるタイプは,
「間の数＝木の本数－１」または,「木の本数＝間の数＋１」
になります。
★問題例
道のはしからはしまで20m間隔で150本の木を植えました。この道は距離は何mですか。
Ⅱ.両はしに木がないタイプ
両はしに木がないタイプは,
「間の数＝木の本数＋１」または,「木の本数＝間の数－１」
になります。公式を覚えるのではなく,次のような簡単な図を書いて,関係がわかるようにしましょう。
★問題例
60mはなれて立っている電柱の間に,くいを３mおきに打ちます。くいは何本必要ですか。
Ⅲ.周囲がつながっているタイプ
円や多角形など両はしがつながっている線上に木などが並んでいる場合は,
「間の数＝木の本数」
になります。公式を覚えるのではなく,右図のような簡単な図を書いて,
関係がわかるようにしましょう。
★問題例
周囲が560mの池の周りに40mおきに木を植えるには,木は何本必要ですか。
植木算は、結構簡単と思われている方もいますが、
あくまでも上記はおおまかな分類で細かく分けると様々な出題タイプがあり、難解な問題も多いです。
例えば、下記解けますか？
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ある池のまわりに木を植えます。４m間隔と５m間隔で植えるのでは,木の本数が15本違います。
この池のまわりに木を６m間隔で植えると,木の本数は何本になりますか。
2012年 多摩大学附属聖ケ丘中学校
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解答・解説は次回に！
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