absentが欠席する、という動詞で、absenteeが欠席者、不在者。それの投票(vote)だからabsentee voteは、「不在投票、不在者投票」。absentee ballotとも言う。
動詞にeeがつくことによって人になるのは、absenteeの他に…
interviewee
employee
trainee
examinee
などがある。いずれも、インタビューされる人、雇用される人（従業員）、訓練される人（訓練生）、検査される人（受験生）を表す。一方で、
interviewer
employer
trainer
examiner
は、インタビューする人（面接官）、雇用する人、訓練する人、検査する人（検査官、試験官）を指す。
では、absenteeはなぜeeなのか？「欠席する」のだからabsenterではないのか？疑問に思って調べてみると、
absenterという語はあり、「自ら欠席した場合」を指す用法としてあるみたい（ほとんど使われてはいないようだが）。つまりabsenteeは、なんらかの事情により欠席させられた人ということだろうか。なかなか興味深い。
今日の英単語・英語表現「absentee vote」を各種辞書で検索
英和辞典 Weblio
英和辞典 英辞郎 on the WEB
英英辞典 Cambridge English Dictionary
語源辞典 Online Etymology Dictionary
俗語辞典 Urban Dictionary
検索 Google