こんばんわ
今夜から雨になるというので、
畑の野菜、といってもズッキーニとかぼちゃだけですけど、
施肥しときました。
これから梅雨に入りますね。
庭や畑に水やりしなくていいのは助かりますが、
体調管理に気をつけたいですね。
のつづきです。
賭け事に勝つには
ギャンブルで勝つ
日本では賭博行為は法律で禁止されているが、
例外として「競馬」「競艇」「競輪」「オートレース」「くじ」
の５つの「公営ギャンブル」は合法とされてる。
公営ギャンブルの中で還元率を比較すると、
宝くじよりも競馬の方が、還元率が高い。
還元率には、「プレイヤーの選択肢が多いものほど、
還元率が高い」という法則がある。
宝くじの場合は基本的に、バラで買うか、連番で買うかの選択しかない。
一方、競馬は馬券の種類だけで１０種類あり、
その日の天気や馬の体調によっても左右される。
賭け事に負けないためには、選択肢が多いゲームを選び、
その中で確率の高い選択肢を選び続けることが最善といえる。
麻雀は記憶力の良さや確率計算ができる人が強く、
ポーカーは心理戦に強い人が勝つゲームだといわれる。
あらゆる意思決定においても、
まず選択肢を増やし、
その中で自分が勝ちやすいゲームをプレイすることが重要だ。
早く進むレジに並ぶ
早いレジの見極めポイント
スーパーのレジや銀行のATMなど、
日常には順番待ちの少ない列に並びたいものだが、
そんなとき役立つのが「待ち行列理論」だ。
レジの混み具合（稼働率）は、
「A：１時間のうちにお客さんが何人来るか
（そのレジにお客さんがどのくらい頻繁に来るか）」÷
「B：１時間のうちに何人のお客さんの会計ができるか（レジ係の手際の良さ）」
で求められる。
こうして推定待ち時間を計算するのが待ち行列理論だ。
早く進むレジを見極めるには、
じつはその時点での列の長さよりも、
レジ係の手際の良さに注目したほうがいい。
行列理論に基づいて計算すると、
「①２人体制のレジに並ぶ」のが最善だ。
会計には「スキャニング」と「会計」の２つのプロセスがあり、
これらを同時に行える二人体制のレジは、
一人体制のレジに比べて待ち時間が５倍以上も短縮されるという。
使っていないレジが開放されたタイミングでそのレジに移動する、
「➁空いているレジに並ぶ」という選択肢も考えられるが、
運に左右されるため、①よりも確実性に劣る。
「③手際が良いレジ係に並ぶ」ことや、
「④かごの中身が少ない人がいるレジに並ぶ」ことも有効だ。
目の前に並んでいる人数やかごの中の商品数を見比べる人は多いが、
レジ係の手際の良さも無視できないポイントである。
一人ひとりのデータのバラつきのことを「標準偏差」というが、
商品のバーコードをスキャンする
スキャニングにかかる時間の標準偏差は大きい。
たとえば、有人レジでは
訓練を受けた人が一定のペースでスキャンできるが、
セルフレジでは人によってスピードにバラつきが大きい。
少しくらい混んでいても、セルフレジより有人レジの方が早いことも多い。
未来を予測する際には平均だけでなく標準偏差も考慮して、
「データのバラつき」がより小さいものを選ぶ方が、
予測の精度が上がるよい意思決定だ。
数字に騙されないために
相関と因果関係
警察官が多い地域は、犯罪件数が多い。
これは、データとしては「正しい」。
だったら、
「警察官を減らせば犯罪は減る」という解釈は成り立つだろうか。
答えは「ノー」だ。
警察官が多い地域は、犯罪件数が多い理由のひとつとして、
人口が多い地域ほど警察官が多いということが挙げられる。
人口が多い地域ほど犯罪件数が多くなり、
警察官が多い地域は犯罪件数が多くなるというわけだ。
２つの値の関係性のことを相関という。
たとえば、身長が高い人ほど体重が重くなる。
一方が増えるともう一方も増える関係性を「正の相関」と呼ぶ。
各都道府県の年間平均気温と雪日数の関係を見てみると、
平均気温が低い地域ほど雪日数が多くなる。
一方は下がるともう一方が上がるような関係は
「負の相関」と呼ばれる。
「警察官が多い地域は、犯罪件数が多い」
という例には、
「その地域の警察官の数」と「その地域の犯罪件数」という
２つの数値が出てくる。
確かに両者は相関関係にあるものの、
因果関係があるわけではない。
「その地域の人口」というここには出てきていない第３の変数が、
本当の原因だ。
このように、見えない変数は「潜伏変数」と呼ばれる。
相関関係を因果関係と混同してしまうことを「錯誤相関」という。
たとえば、ワインの摂取量と年収に相関関係があるからといって、
ワインを飲めば年収が上がると考えるのは早計である。
そもそも高級なワインを買える経済力がある人だから、
ワインを飲んでいる可能性がある。
相関係数を使えば、
統計に疎い人をだますことができてしまうため、
取り扱いには注意したい。
また騙されないためにも、
２つの事柄は相関関係にあるというデータを見た際は、
「第３の変数は何か？」と疑うクセをつけることがおススメだ。
ランダム化の重要性
紅茶はミルクから入れたほうがおいしい
１９２０年代のイギリスで、
ある婦人が「紅茶を先に入れたミルクﾃｨー」と
「ミルクを先に入れたミルクティー」では味が違うためすぐにわかると主張した。
その場にいた統計学の父、ロナルド・A・フィッシャーは、
その命題をテストすることにした。
この実験は次のように進められた。
まず、「紅茶を先に入れたミルクティー」と
「ミルクを先に入れたミルクティー」を合わせて８杯用意する。
これらをランダムに並べ、
目隠しをした婦人に１杯ずつ飲んでもらい、
どちらのミルクティーかを当てさせる。
その結果、婦人はすべてのミルクティーを当てたという。
ちなみに、２００３年の英国王立化学会による研究では、
ミルクを先に入れたほうがミルクのタンパク変性が少なく
美味しいミルクティーになることが証明されている。
この実験でフィッシャーは、
ミルクティーの味が違い、それを証明するためには
どのような条件設定が必要かを考えた。
そして、「反復」と「ランダム化」が必要だということを発見した。
そもそもこの婦人に味わい分けの能力がないとしたら、
１杯目の中身を当てられるかどうかは1/２確率だ。
まぐれでも当たることはある。
しかし８回連続で偶然当たる確率は、1/2の8乗で0.39％。
これなら、婦人の舌はホンモノらしいといえる。
ホンモノである確率を先に求めるのではなく、
まぐれ当たりする確率から先に求めるのは、
統計的な証明の特徴である。
このように1回の実験ではなく何回か繰り返すことを
「反復」という。
また、並べる際に何らかの規則性を持たせてしまったら、
反復していても正しく検証できない。
理想としては、ミルクティーを配置する人も答える婦人も目隠しをする
「ダブルブラインド」で実験を行うことだ。
「科学的に効果が証明されている〇〇法」という表現を目にしたら、
それを鵜呑みにする前に
どんな実験が行われたかを確認してみよう。
もしRCTであれば、信ぴょう性は高いと言える。
※RCT＝ランダム化比較実験
何かしらの治療の効果を測る際に、
ランダムに２つのグループに分けて効果の差を検証する方法のこと。
著者は自分のことを「大の数学アレルギー」と称しておられ、
今でも数学の専門書には眠気を誘われるとか。
だからこそ、数字を扱っていながら、
数学嫌いにわかりやすい説明で
数字をどう見るかに焦点が当てられています。
数学が苦手でも、数字を読めるようになりたいという方は
ぜひご一読を。
では、また明日＾＾
