このテーマでは何度か書いていますが、歌の人だけに特有で楽器奏者には有り得ない（やろうとしても難しい）現象だと思います。
楽器の場合、どんな楽器でも手と連動しています。
特に鍵盤楽器なら手と同時に音名もそのまま見えています。
私自身、楽器奏者としてはピアニストであり、ア・カペラで歌う時もこの意識は残したままです。
むしろ歌意識だけで歌を歌う方法は正直よく分かりません（笑）
ベースを歌うときも、内声を歌うときも、リードの時でさえ指を動かしていなくても想像空間鍵盤を弾き続けています。
なので、ピッチの意識は指とも連動して極めて明確になっています。
つられやすい人は、歌うときに100%鍵盤意識と連動させて鍵盤を弾く意識を使って歌うというのも一つの手かもしれません。