どのパートもそうですが、横のラインだけ覚えて歌うのはNGです。
瞬間ごとの和音を思い浮かべてその中の位置を意識して歌います。
これに関してはジャンルも関係ありません。
コンテンポラリーなアカペラはもちろん、合唱でも必要ですし、また歌ではなく吹奏楽や弦楽でもフルオーケストラでも、楽器のバンドでも何でも、和声が存在する全ての音楽で必要な意識です。
和音を意識して演奏しないと、ピッチ的に正しい音でもハモって聞こえないことがあります。
できる限り全ての和音を意識して歌う、演奏する、は前提として大事です。
その上で、横の流れも自然に聞こえるように、も意識します。
縦横両方の意識が必須です。