結論は、勝手に自由には「やっちゃいけません」。
許諾なく勝手にやる事を便乗商法といいます。
理由は、オリンピックの資産や権利は、IOCやJOCが有しているからです。
スポンサー(広告主)は、大変な金額の支払いを行っていますから、スポンサーにわざわざなるメリットも低減してしまいます。
詳しくは、IOC、JOCに問合せをしてみるのが良いでしょう。
こちらのJARO(日本広告審査機構)のページにも説明があります。
http://www.jaro.or.jp/ippan/bunrui_soudan/sonota01.html