こんばんは。
校舎長の樋口です。
前回の問題の解説をしながら、メネラウスの定理の手順を説明します。
前回はこちら
http://ameblo.jp/toshin-aratamabashi/entry-12154918783.html
問題 AE：EC＝２：３ 、 AF：FD＝１：１ のとき、 BF：FEを求めよ。
（見にくければ、画像をクリックして拡大してください）
解いてみましたか？
下にスクロールせず、ちゃんと解いてみてください（笑）
ノートに図を写して、考えましょう。
数学は、考えることが大事です。
解説を読むだけでは力つきませんよ。
はい、解いてない人、上に戻って（笑）
では、解説いきます。
メネラウスの手順は、こうでした。
①三角形をあぶりだす。
②その頂点に○をつける。
③頂点（○）を通っていない直線を見つける。
④その直線と三角形の辺（延長上も可）との交点に★をつける。
⑤○→★→○→★→○→★→○
では、三角形をあぶりだしてみます。
比がわかっている線と、求めたい比がある線を、太くなぞります。
（今回は、ADとACとBE）
すると、その線に囲まれた三角形があぶりだされます。（三角形AFE）
たったこれだけで、カンタンに三角形はみつかります。
ここで大事なこと。
太くなぞった線で三角形ができない場合は、メネラウスの定理は使えません。
他の辺の比を求めるか、別の方法（相似など）を考えましょう。
三角形の頂点に丸をつけたら、次は直線を探します。
メネラウスの定理とは、三角形と、その頂点を通っていない直線との定理でした。
頂点（○）を通っていない直線を探してください。
これもカンタンにみつかります。（BC)
直線は、三角形から離れててもかまいません。
見つかった直線（青線）と、三角形の辺（の延長）との交点に、★をつけましょう。
さあ、これで準備はできました。
頂点と交点を巡ります。
○→★→○→★→○→★→○ のように、飛んでいきます。
どこの○からスタートしても構いません。
○と★を交互に飛んでいくだけ。
カンタンカンタン。
カンタンですね。
メネラウスの定理のポイントは、
「比がわかっている線と、求めたい比がある線を、太くなぞる」
たったこれだけで、三角形があぶりだされ、メネラウスが使える問題かどうかがわかります。
メネラウスの定理を、AB・BC・・・と文字で覚えたり、キツネの絵を描いて覚えたらだめですよ（笑）
ブログでは伝わりにくい部分もあるので、よくわからなければ、名古屋新瑞橋校にお越しください。
いつでも校舎長が、わかりやすく質問に答えます。